求详细的等价无穷小的替换公式 等价无穷小代换

2024-05-05 1823 明贵知识网

等价无穷小


 替换公式如下:


1、sinx~x


2、tanx~x


3、arcsinx~x


4、arctanx~x


5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1


6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)


7、(e^x)-1~x


8、ln(1+x)~x


9、(1+Bx)^a-1~aBx


10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x


11、loga(1+x)~x/lna


12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)


求极限时,使用等价无穷小的条件:


1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。


2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

等价无穷小


 替换公式如下:


1、sinx~x


2、tanx~x


3、arcsinx~x


4、arctanx~x


5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1


6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)


7、(e^x)-1~x


8、ln(1+x)~x


9、(1+Bx)^a-1~aBx


10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x


11、loga(1+x)~x/lna


12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)


求极限时,使用等价无穷小的条件:


1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。


2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

求详细的等价无穷小的替换公式

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